Коэффициент дисконтирования — формула, пример расчета и таблица

Как определить коэффициент дисконтирования

Как рассчитывается этот показатель? Давайте рассмотрим его более подробно. Как правило, существует многоступенчатый расчет, который позволяет определить перспективы и экономический эффект от реализации инвестиционного проекта. Таким образом, коэффициент способствует индуцированию объема денежных потоков на N-ом шаге.

Ниже приведена формула для расчета коэффициента дисконтирования:

P V (текущая стоимость) = FV (будущая стоимость) х 1/(1+R) n

При выделении снижения затрат получается следующая формула:

КД = 1/(1+R) х n

Где R — определенная ставка дисконтирования (ставка дисконтирования), а n — количество шагов (промежутков времени от будущего до текущего момента в виде количества месяцев или лет).

Полученное значение всегда меньше единицы. Оно демонстрирует стоимость одной инвестированной денежной единицы по истечении некоторого периода времени. Чтобы это произошло, условия должны совпадать с теми, которые использовались для расчета.

Одним из элементов, необходимых для расчета коэффициента дисконтирования, является ставка дисконтирования. Для расчета ставки дисконтирования существует несколько методов. В каждом из них действуют различные принципы:

1. Различные модификации CAPM, определяющие стоимость основных средств компании;
2. Модель WACC, предполагающая определение величины заемного и собственного капитала;
3. ROE, ROA и другие методы определения доходности капитала;
4. Кумулятивный метод расчета премии за риск;
5. Экспертный (субъективный) метод, опирающийся на аналитические прогнозы экспертов;
6. Модель Гордона, представляющая собой дивидендный метод.

Модель Гордона заключается в следующей формуле:

V = CF i+1 / R – g

Где V представляет собой конечную стоимость в конце прогнозного периода, CF i+1 — денежные потоки, полученные в течение 1-го года остаточного (постпрогнозного) периода.

Ставка дисконтирования R, темп роста g — два исходных данных.

Ставка дисконтирования может быть принята за:

1. Темп инфляции;
2. Стоимость долгосрочных депозитов;
3. Стоимость долгосрочных кредитов;
4. Значение ставки рефинансирования ЦБ РФ.

Инвестор определяет критерии оценки, которые его устраивают; он же несет риски, связанные с этими критериями.

Это произойдет, если ставка дисконтирования была рассчитана неверно или не учитывала основные риски. Инвестирование в ненадежный прогноз приведет к убыткам для инвестора.

Жизненный цикл инвестиционного проекта — еще один элемент формулы. Для расчета доходности следует использовать количество анализируемых временных интервалов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки. Чем надежнее определены эти компоненты, тем выше точность конечного результата.

Сущность коэффициента дисконтирования

Понятие «коэффициент дисконтирования» — это не то, что предприниматели должны упускать из виду при планировании улучшения финансового благополучия своих компаний.

В финансовом плане коэффициент дисконтирования — это отношение будущих доходов к текущим расходам компании.

Дисконтирование увеличивает стоимость, а используемая ставка — это ставка дисконтирования.

Формулы коэффициента дисконтирования используются сегодня в самых разных областях экономики и финансов. Коэффициент можно использовать для прогнозирования успеха бизнес-плана, определяя эффективность бизнес-плана.

Значение КД

Коэффициент дисконтирования рассчитывает размер капитала, который инвестор вносит в развитие проекта, и учитывает факторы риска и сроков.

Модель WACC определяет ставку дисконтирования путем отношения результатов потребления к размеру капитала дисконтирующего фактора. Для расчета требуется четыре этапа.

Чистый дисконтированный доход — это сумма выплаты, приведенная к сегодняшней долларовой стоимости. Внутренняя норма доходности определяется денежным потоком финансируемой компании, который равен нулю.

Дисконтный фактор представляет интерес в первую очередь для профессиональных инвесторов. К ним относятся как физические, так и юридические инвесторы. Для эффективных рыночных отношений на первый план выходит анализ и управление личными финансами. Инвесторы стремятся извлечь как можно больше прибыли из своих инвестиций.

Инвестор вырабатывает оценку эффективности приемов компании в дополнение к постоянному расчету КД. Но у финансового инструмента QD есть недостаток: он работает только в тех государствах, где есть стабильный рынок и качественные торговые механизмы. Когда страна находится в кризисе или ведутся военные действия, использование КД считается ненадежным. Такие страны находятся под влиянием внешних факторов и не поддерживают стабильные цены.

Для крупных компаний QD является важным аспектом, так как с его помощью анализируется не только рыночность их продукта, но и продуктов конкурентов. Инвестирование в большее количество возможностей означает избежание большего количества рисков.

В заключение хотелось бы отметить, что экономический метод КД используется на всех предприятиях, даже самых маленьких, и специалистов по нему не так уж много. На современном рынке, обучившись этому методу, можно заработать хорошие деньги и стать востребованным специалистом.

Ставка дисконтирования

Ставку дисконтирования можно определить как показатель, который варьируется в зависимости от многих факторов. Ставка представляет собой доходность инвестированных средств в процентах.

В отдельных случаях процентные ставки различны. Например, процентная ставка может быть:

1. Ставка рефинансирования,
2. Процент (доходность) по депозитам,
3. Уровень инфляции,
4. Процентная ставка по кредитам,
5. Предполагаемая прибыльность проектов и т.д.

Результат расчета всегда будет меньше 1, то есть коэффициент дисконтирования представляет собой стоимость одной единицы валюты из определенного периода времени, которая представлена сегодня.

Инвестиции с более высокой ставкой дисконтирования более привлекательны для инвесторов с точки зрения доходности, чем инвестиции с аналогичными факторами риска.

Знаете ли вы, что такое дисконтирование? Эта статья написана для тех, кто уже слышал это слово. Вам стоит прочитать эту статью, если вы еще не до конца понимаете, что оно означает. Помимо разъяснения понятия дисконтирования, чтение этой статьи поможет вам, если вы планируете сдавать экзамен Deepfr и просто хотите получить представление об этом предмете.

Простое объяснение дисконтирования дано в этой статье. В этом уроке вы узнаете, как рассчитать дисконтированную стоимость на простых примерах. Вы узнаете, что такое коэффициент дисконтирования и как использовать таблицы коэффициентов дисконтирования.

Понятие и формула дисконтирования доступным языком

Чтобы было легче объяснить концепцию дисконтирования, давайте начнем с другого конца. В частности, рассмотрим пример из жизни, с которым мы все знакомы.

Пример 1. Вы идете в банк и решаете положить на депозит $1 000. Депозит в $1 000 по банковской ставке 10% сегодня будет стоить $1 100 завтра: текущие $1 000 плюс проценты по депозиту в размере $100 (=1000*10%). Через год вы сможете снять $1 100. Мы можем выразить этот результат с помощью простой математической формулы: $1000*(1+10%) или $1000*(1,10) = $1100.

Текущая сумма $1 000 превратится в $1210 через два года ($1 100 плюс проценты в следующем году плюс проценты в следующем году = $110 плюс проценты в следующем году = 1100*10%). Применяется формула нарастающего вклада: (1000*1,10)*1,10 = 1210

Вклады со временем продолжают расти в цене. Чтобы узнать, какую сумму вам причитается от банка через год, два года и т.д., нужно умножить сумму вклада на множитель: (1+R)n

1. Где R — процентная ставка, выраженная в долях от 1 (10% = 0,1)
2. N — количество лет.

Используя этот пример, 1000*(1,10)2 = 1210. Согласно формуле (и из жизни тоже), стоимость вклада через два года зависит от процентной ставки банка. Когда она повышается, вклад растет быстрее. При другой процентной ставке, например, 12%, за два года вы могли бы снять около 1250 долларов, а если считать точнее, то 1000*(1,12)2 = 1254,4 доллара.

Следующие шаги объяснят, как рассчитать стоимость вашего вклада в любое время. Расчет будущей стоимости денег на английском языке называется «compounding». На русский язык это слово переводится как «начисление», а на английский — «compounding». На мой взгляд, это слово лучше перевести как «приращение» или «выигрыш».

Смысл понятен — со временем денежный вклад увеличивается за счет увеличения (нарастания) годового процента. Как выясняется, это фундаментальные принципы всей банковской системы современного (капиталистического) мироустройства, в котором время — деньги.

Давайте рассмотрим пример с другой стороны. Допустим, вам нужно вернуть долг вашему приятелю, то есть выплатить ему $1210 через два года. Вместо этого вы можете дать ему $1000 сегодня, и он положит эти деньги в банк под 10% годовых, а через два года снимет с банковского депозита точную сумму $1210. Таким образом, два денежных потока — $1000 сегодня и $1210 через два года — равны. Независимо от того, что выберет ваш приятель, это две равные возможности.

Второй пример — если бы вам нужно было сделать платеж в размере $1500 в течение двух лет. Какова текущая стоимость этой суммы?

1500 долларов, разделенные на (1,10)2, равны примерно 1240 долларам, то есть сегодняшней стоимости. Здесь используется процесс дисконтирования.

Проще говоря, дисконтирование — это определение текущей стоимости будущей денежной суммы (или, правильнее, будущего денежного потока).

Вам необходимо дисконтировать будущую сумму, которую вы получите или потратите сегодня, по заданной процентной ставке, чтобы определить ее стоимость сегодня. Такие ставки называются ставками дисконтирования. В последнем примере ставка дисконтирования составляет 10%. Вы заплатите $1 500 через 2 года (отток денежных средств), а получите $1 240 в будущем (дисконтированная стоимость). В английском языке существуют специальные термины для обозначения настоящей (дисконтированной) стоимости и будущей стоимости: будущая стоимость (FV) и настоящая стоимость (PV). Будущая стоимость FV в приведенном выше примере составляет $1500, а текущая стоимость PV — $1240.

Когда мы делаем скидки, мы переходим от будущего к сегодняшнему дню.

Дисконтирование

Созидая, мы переходим от сегодняшнего к завтрашнему дню.

Наращение

В результате, 1500 * 1/(1+R)n = 1240 — формула дисконтированной стоимости для данного примера.

F V * 1/(1+R)n = PV — это основная формула дисконтирования. В обычном виде она выглядит следующим образом:

PV = FV * 1/(1+R)n

Коэффициент дисконтирования — это английское слово, означающее «коэффициент, множитель», который относится к коэффициенту, используемому для умножения 1/(1+R)n на будущее значение.

В этой формуле дисконтирования: R — процентная ставка, N — количество лет от будущей даты до текущего момента.

Вот как это работает

1. Вычисление или инкремент — это переход от сегодняшней даты к будущей.
2. Дисконтирование — это переход от будущего к настоящему.

В результате обе «процедуры» учитывают эффект изменения стоимости денег с течением времени.

Конечно, все эти математические формулы сразу навевают тоску на среднестатистического человека, но главное — помнить суть. Дисконтирование — это когда вы хотите узнать текущую стоимость будущей суммы денег (которую вам придется потратить или получить).

Надеюсь, что теперь, когда вы услышите фразу «концепция дисконтирования», вы сможете объяснить любому человеку, что подразумевается под этим термином.

Приведенная стоимость – это дисконтированная стоимость?

В предыдущем разделе мы выяснили, что

Дисконтирование– это определение текущей стоимости будущих денежных потоков.

Не звучит ли «дисконтирование» по-русски как «скидка» или «дисконт»? Действительно, если посмотреть этимологию слова discount, то уже в 17 веке оно использовалось в значении «вычет за досрочную оплату», что означает «скидка за досрочную оплату». Уже много лет назад люди учитывали временную стоимость денег. Таким образом, можно дать еще одно определение: дисконтирование — это расчет скидки за досрочную оплату векселей. «Дисконтирование» измеряет временную стоимость денег или временную ценность денег.

Другими словами, дисконтированная стоимость — это текущая стоимость за вычетом скидки за своевременную оплату (т.е. будущая оплата за вычетом скидки). Ее также называют текущей стоимостью, от глагола «приводить». Текущая стоимость — это просто сумма денег в будущем, уменьшенная на текущий момент времени.

В явном виде дисконтированная стоимость и текущая стоимость не являются синонимами. Мы можем не только дисконтировать будущую стоимость к настоящей, но и дисконтировать настоящую стоимость к некоторому будущему моменту. Например, в первом примере $1,000, приведенные к будущему времени (через два года) по ставке 10%, составляют $1,210. Приведенная стоимость — это более широкое понятие, чем дисконтированная стоимость, что я и хотел сказать.

Кстати, в английском языке такого термина (present value) не существует. Это чисто российское изобретение. В английском языке есть термин present value и discounted cash flows. Present value чаще всего используется для описания «дисконтированной» стоимости.

Таблица дисконтирования

Чуть выше я уже привел формулу дисконтирования PV = FV * 1/(1+R)n, которую можно описать словами:

Дисконтированная стоимость равна будущей стоимости, умноженной на определенный множитель, называемый фактором дисконтирования.

Поскольку коэффициент дисконтирования 1/(1+R)n зависит как от процентной ставки, так и от количества временных периодов, он является зависимым от этих двух факторов. В качестве альтернативы использованию формулы дисконтирования каждый раз, мы используем таблицу, которая показывает значения коэффициента в зависимости от процентной ставки и количества временных периодов. В некоторых случаях ее называют «таблицей коэффициентов дисконтирования», но это неверно. Таблица коэффициентов дисконтирования — это таблица коэффициентов дисконтирования, рассчитанных с точностью до четвертого десятичного знака.

Использовать эту таблицу коэффициентов дисконтирования очень просто: если вы знаете ставку дисконтирования и количество периодов, например, 10% и 5 лет, то на пересечении столбцов находится нужный вам коэффициент.

Пример 3. Давайте рассмотрим простой пример. Рассмотрим эти два варианта:

1. A) получить $100 000 сегодня
2. B) или $150 000 единовременной суммой ровно через пять лет

Что выбирать?

Если вы знаете, что банковская ставка по 5-летним депозитам составляет 10%, то вы легко можете рассчитать, какова сумма в $150 000 к получению через 5 лет, приведенная к текущей ставке.

Исходя из таблицы, коэффициент дисконтирования в ячейке A6209 (пересечение строки 5 лет и столбца 10%) равен 0,6209. Это означает, что 62,09 цента, полученные сегодня, равны $1, полученному через пять лет (при 10%).

Поэтому 150 000 * 0.6209 = 93 135.

Дисконтированная (приведенная) стоимость $150,000, которая должна быть выплачена через 5 лет, составляет 93 135.

В настоящее время она составляет менее 100 000 долларов. В этом случае синица в руках действительно лучше журавля в небе. Если мы сегодня возьмем $100 000, положим их в банк под 10% годовых, то через 5 лет у нас будет: $100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = $100,000*(1,10)5 = $161,050. В этом случае норма прибыли выше.

Можно упростить этот расчет (расчет будущей стоимости настоящей стоимости), используя таблицу коэффициентов. По аналогии с таблицей дисконтирования, ее можно назвать таблицей коэффициентов (таблицей приращений). Такую таблицу можно построить самостоятельно в Excel по формуле : (1+R)n .

Эта таблица показывает, что $1 сегодня при ставке 10% будет стоить $1,6105 через 5 лет.

Используя эту таблицу, мы можем рассчитать, сколько денег нам нужно положить на депозит сегодня, чтобы получить определенную сумму в будущем (при этом не пополняя депозит). Все усложняется, если вы собираетесь положить деньги на депозит сегодня в дополнение к тому, чтобы каждый год добавлять определенную сумму на счет. Это можно рассчитать, прочитав следующую статью. Она называется формулой аннуитета.

Философский экскурс для тех, кто дочитал до этого момента

Концепция дисконтирования вытекает из постулата «время — деньги». Если вдуматься, эта иллюстрация имеет очень глубокий смысл. Посадив яблоню сегодня, вы сможете собирать урожай яблок в течение многих лет. Не посадив яблоню сейчас, вы никогда не испытаете радости от поедания яблок в будущем.

Нам просто нужно принять решение: посадить дерево, начать бизнес, пойти по этому пути к своим целям. Чем раньше мы начнем действовать, тем больший урожай соберем в итоге. Мы должны максимально использовать то время, которое у нас есть.

Именно сегодня закладываются семена цветов, которые расцветут завтра. Так говорят китайцы.

Те, кто сомневается в ваших способностях или отговаривает вас, не должны прислушиваться к вашим мечтам. Не ждите удачных обстоятельств, начинайте как можно раньше. Получайте результаты от времени, которое вы тратите на свою жизнь.

Скидочные коэффициенты (открывается в новом окне)

1. Капитализация вклада — что это такое? Формула капитализации процентов: ежемесячно, ежедневно, непрерывно. Используя калькуляторы доходов на сайтах банков, вы можете самостоятельно определить потенциальный доход от вклада. В данной статье на примерах показано, как рассчитать процентный доход и эффективные процентные ставки по вкладам с капитализацией процентов (ежеквартально, ежемесячно).

2. Формула аннуитета. Бессрочный аннуитет. Это должен знать каждый! Термин вечный аннуитет относится к серии одинаковых платежей, которые длятся бесконечно долго. Например, когда у вас есть банковский депозит, вы можете снимать только годовые проценты, в то время как основной остаток по депозиту остается нетронутым. Таким образом, если процентная ставка не меняется, у вас будет вечный аннуитет.

3. Формула для расчета NPV проекта. Она проста.

Инвестирование означает вложение свободных финансовых средств сегодня с целью получения стабильных денежных потоков в будущем. Можно ли не ошибиться и не только вернуть свои деньги, но и получить прибыль от инвестиций?

4. Внутренняя норма доходности. Формула для расчета IRR инвестиционного проекта

В этой статье не только приведена формула и определение IRR, но и есть примеры расчетов этого показателя (в Excel, графические) и интерпретация результатов. Два примера из жизни, с которыми сталкивается каждый человек

5. Вложение средств в инвестиционный проект приведет к появлению ставки дисконтирования. Это WACC — средневзвешенная стоимость капитала.

Ставка дисконтирования при анализе инвестиционных проектов — это процентная ставка, по которой инвестор сможет привлечь средства. Как ее рассчитать?

1. Консолидация — это контроль. МСФО 10 представляет собой единую концепцию контроля для всех объединений бизнеса

2. Нужно ли мне пересдавать экзамен DipIFR, чтобы сдать его во второй раз?

Перейдите на главную страницу

Норма дисконта

Используя формулу коэффициента дисконтирования, можно рассчитать ставку дисконтирования, которая и определяет окончательные оценки доходности инвестиционных проектов.

Ставка отражает доходность инвестиций с учетом соответствующего риска, включая временные затраты.

Ниже приведены некоторые элементы, которые могут быть включены в ставку дисконта:

1. Уровень инфляции;
2. Показатель уровня инвестиционного риска;
3. Минимальная доходность.

В процессе расчета ставки дисконтирования могут использоваться различные ставки, которые выбираются в зависимости от конкретной ситуации.

В результате по следующей формуле можно рассчитать ставку дисконтирования:

СД = БС + Р

SD — это ставка дисконтирования,

BS — это безрисковая процентная ставка и ставка процента без риска,

Р — рис.

Риски включают факторы, которые могут сделать инвестиции в проекты небезопасными:

1. Отсутствие ликвидности проекта,
2. Человеческий фактор,
3. Отраслевые и государственные риски.

Формула коэффициента дисконтирования

Для того чтобы рассчитать коэффициент дисконтирования, необходимо определить величину будущих денежных потоков. К сумме ожидаемых доходов необходимо применить коэффициент дисконтирования.

Используйте эту формулу для расчета скидки:

Kд=1/ (1+i)N

Вот ставка дисконтирования,

N — период, в течение которого проект будет приносить прибыль.

В этой статье мы постараемся определить понятие коэффициента дисконтирования и порядок его расчета.

Коэффициент дисконтирования («дисконт») — это мера, используемая для учета будущей стоимости денег в момент покупки. Коэффициент позволяет финансисту или инвестору понять, как фактор времени влияет на стоимость их инвестиций и как это отразится на будущих денежных потоках.

Коэффициент дисконтирования используется для определения текущей стоимости (Present Value или PV) следующим образом:

Будущая стоимость (FV) * коэффициент дисконтирования

Формула расчета дисконта

Вы можете определить стоимость будущих денежных потоков, умножив их на коэффициент дисконтирования, который можно найти по следующей формуле:

k=1/ (1+i)n,

где

K — коэффициент дисконтирования,

I — процентная ставка («ставка дисконта»),

N – количество периодов дисконтирования.

Формула показывает, что коэффициент дисконтирования всегда меньше единицы. Этот график иллюстрирует текущую стоимость одной денежной единицы.

В результате коэффициенты дисконтирования также называют ставками дисконтирования, что не совсем правильно. Ставка дисконтирования — это процентная ставка, на основе которой определяется коэффициент дисконтирования. На ставку дисконтирования, в свою очередь, влияет ряд факторов. Количество и параметры рисков, влияющих на объект дисконтирования, таких как уровень инфляции, кредитный риск, риски ликвидности и т.д. Однако существуют некоторые внешние факторы, которые не могут быть учтены процентными ставками (например, погодные условия или стихийные бедствия).

Читайте также: Хеджирование рыночных рисков компании. Часть 1.

Формула расчета нормы дисконта:

i=rf+R1+..Rn,

где

I — ставка процента («ставка дисконтирования»),

Rf — безрисковая ставка,

R1. В процентном выражении Rn описывает корректировки, сделанные с учетом конкретных факторов риска, влияющих на инвестирование средств в данный проект (например, риски, уникальные для конкретной компании, отрасли или страны).

Таблица коэффициентов дисконтирования

Применение коэффициента дисконтирования

Коэффициент дисконтирования широко используется в экономике, бизнесе и финансовом анализе как способ приведения будущих денежных поступлений к их текущей стоимости, что позволяет оценить предприятие или бизнес-проект с точки зрения их экономической продуктивности. Процентная ставка, используемая для расчета этого показателя, называемая «ставкой дисконтирования», рассчитывается в каждом конкретном случае.

В качестве процентной ставки для расчета коэффициента дисконтирования могут использоваться ставка рефинансирования или ключевая процентная ставка (которые сейчас в России едины), уровень инфляции, средняя ставка кредитования или депозитов в экономике, минимальная норма доходности проекта и т.д. В результате ставка дисконтирования показывает общую степень риска, связанного с инвестированием в тот или иной актив.

Например, в учете по МСФО коэффициент дисконтирования используется для расчета:

1. Амортизированная стоимость кредитов, дебиторской задолженности, инвестиций и финансовых обязательств, оцениваемых по амортизированной стоимости,
2. Стоимость активов, являющихся производными финансовыми инструментами,
3. Стоимость резервов, определяемых как обязательства с неопределенным сроком или стоимостью, когда влияние временной стоимости денег существенно,
4. Стоимость пенсионных планов и обязательств по выплатам по окончании трудовой деятельности,
5. Чистая инвестиционная стоимость

В инвестиционном анализе коэффициент дисконтирования помогает определить внутреннюю справедливую стоимость активов с помощью модели дисконтированных денежных потоков. Преимуществом данной модели является акцент на будущих денежных потоках и возможность обосновать доходность инвестиций. Недостатком данного метода является невозможность полностью учесть влияние текущих рыночных условий на стоимость объекта инвестиций (т.е. соотношение спроса и предложения на рынке), поэтому данные модели в основном используются для оценки эффективности долгосрочных инвестиций.